ƯCLN của 2 hay nhiều số có thể tìm được bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, chọn các thừa số nguyên tố chung của tất cả các số đó. Khi đó ƯCLN cần tìm là tích của các thừa số sau khi nâng lũy thừa bậc nhỏ nhất của mỗi thừa số.

VD: Để tìm ƯCLN(18,84), ta phân tích 18 = 2·32 và 84 = 22·3·7 và nhận xét rằng các thừa số chung với số mũ dương nhỏ nhất của hai số này là 2·3; do đó ƯCLN(18,84) = 6.

Nếu không có thừa số nguyên tố chung nào thì xem như ƯCLN của các số đó là 1 và các số đó được gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

VD: 10 = 2·5 và 9=32 không có thừa số nguyên tố nào chung nên 9 và 10 là 2 số nguyên tố cùng nhau và ƯCLN(9,10) = 1

Trên thực tế phương pháp này chỉ dùng cho các số nhỏ. Việc phân tích các số lớn ra thừa số nguyên tố mất rất nhiều thời gian.

Để tìm ưcln của 2 số tự nhiên thì phương pháp hiệu quả là giải thuật Euclid dựa trên dãy liên tiếp các phép chia có dư.

Nếu a và b là các số khác không, thì ước chung lớn nhất của a và b có thể tính qua bội chung nhỏ nhất (BCNN) của a và b:

U C L N ( a , b ) = a ⋅ b B C N N ( a , b ) {\displaystyle UCLN(a,b)={\frac {a\cdot b}{BCNN(a,b)}}}